Un fractal es un objeto que exhibe recursividad, o autosimilitud, a cualquier escala. En otras palabras, si enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal (imaginemos que utilizamos un magnificador, o hasta un microscopio, para ello), notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal.
Probablemente, el primer objeto fractal puro en la historia, el polvo de Cantor, fue descrito por el matemático alemán Georg Cantor-inventor de la teoría de los conjuntos-alrededor de 1872. A pesar de ser una figura extremadamente sencilla, recoge todos los atributos discutidos sobre los fractales hasta el momento: presenta autosimilitud a cualquier escala y su dimensión es fraccionaria, con valor aproximado de 0,630929753571457437099527114 (log 2/log 3,si utilizamos una expresión más adecuada). Igualmente, podemos basarnos en él para introducir otra característica general de este tipo de objeto: son producidos por procesos de iteración.
La iteración puede describirse como un mecanismo de retroalimentación, que se repite un número n de veces. Esto se refiere, por ejemplo, al acto de utilizar un valor inicial en el cálculo de cierta función, y luego tomar el producto, o resultado, como valor inicial para el próximo cálculo de esa misma función. Dicha operación puede repetirse indefinidamente (incluso infinitamente), produciendo una iteración. Cualquier proceso semejante tendrá como resultado un fractal.
El polvo de Cantor se inicia con un segmento lineal (justamente, conocido como el initiador); éste se divide en tres segmentos menores de la misma longitud, el central de los cuales se extrae. Este proceso (denomonado, usualmente, como el generador) se repite indefinidamente, al final de lo cual-si tiene final- se habrá producido el polvo de Cantor.
Aunque parezca mentira, pese a ser un programa totalmente gratuito, Fractint es, probablemente, el mejor programa de generación de fractales. En primera instancia, más de 100 tipos diferentes de fractales, soporte para fractales IFS y Lindenmayer, posibilidad de crear nuevos tipos personalizados, a partir de fórmulas definidas por el usuario, capacidad de zoom rápida y profunda, gran variedad de modos de pantalla (reales o virtuales), tanto en tamaño como en profundidad de color, multitud de opciones de deformación, coloreado, muestreo, etc., para cualquier tipo de fractal, transformaciones a estructuras tridimensionales, estereogramas, superficies, campos de gradiente, etc..
Para todos aquellos a los que les asusta tanto el aspecto del programa, como la falta de versión en español, se ha incluido en área fractal un pequeño curso introductorio, suficiente para comenzar con garantías...
Todos los elogios dedicados a Fractint, valen también para Ultra Fractal. Después de tantos años, a Fractint le ha salido un duro "competidor" en el entorno Windows. A todos aquellos que lleven usando Fractint desde siempre les aconsejo que lo prueben, y a los que les parezca extremadamente complicado también.
Todas las comparaciones son odiosas, pero un día de estos haremos en estas páginas un análisis en este sentido. Por el momento, sólo voy a mencionar un pequeño detalle: normalmente, junto a Fractint utilizamos otros programas, como un editor de texto para las fórmulas, y un editor de imágenes. En Ultra Fractal no nos haría falta, ya que incluye ventanas para edición de texto y algunas opciones de retoque y edición al estilo PhotoShop, como el tratamiento de capas y el antialiasing.
Por último, comentar un aspecto importante: los archivos de Fractint se pueden abrir con Ultra Fractal. Supongo que ahora la pelota está sobre el tejado del Stone Soap Group.S.C. Ferguson ha creado todo un universo de programas de fractales (Iterations, Flarium, Tierazon, GrafZViZion, InkBlot, Talis, RootIFS, Atriatix, Vchira, Ktaza...). Son aplicaciones de 32 bits para Win32, con todas las ventajas que ello conlleva en cuanto a interfaz, compatibilidad y funcionamiento. Por contra necesitan una máquina algo más potente para funcionar que
en el caso de Fractint y otros programas DOS.
El amplio espectro que barre este conjunto de programas lo convierte en una excelente colección de herramientas. Al igual que los demás programas punteros, con estas
piezas de software podremos exportar las imágenes en diversos formatos gráficos, pero también guardar los parámetros en un pequeño archivos de texto.
El maestro Mendieta tiene un programa en Logo.
ResponderEliminar